Jelleşme Noktası

S o r u

Bir reaktörde iki fonksiyonlu mol diol ile üç fonksiyonlu mol triol 8.5 mol dikarboksilli asit polimerleştirilirken, Bir başka reaktöre ise; iki fonksiyonlu mol diol ile üç fonksiyonlu mol triol 6.5 mol dikarboksilli asit polimerleştiriliyor.

Bu iki sistem için polimerizasyon derecesi p ye karşı, jelleşme katsayısı \rm \alpha nın değişimini çizerek hangi sistemin jelleşme noktasına ulaştığında ilerleme parametresinin büyüklüğünü gösteriniz.

H e s a p l a m a l a r

Birinci veya ikinci sistem için reaksiyon dallanma katsayısı \rm \alpha p ve \rm \rho ya bağlı olarak;

\rm \alpha = { p^2 \rho \over 1 - p^2(1- \rho)}

eşitliğinden hesaplanabilir.

Birinci sistem İçin \rm \rho : 1 mol diol ve 5 mol triol bulunduğundan sistemdeki -OH gruplarının mol sayısı \rm 2 \times (1 \; mol ) + 3 \times (5 \; mol )= 17 mol dür. Dallanmaya neden olacak -OH gruplarının sayısı ise \rm 3 \times (5 \; mol )= 15 mol dür.

\rm \rho = { \text{Dallanmaya neden olan -OH gruplarının mol sayısı} \over \text{Toplam -OH grupları sayısı} }

olduğudan;

\rm \rho _{1} = { 15 \; mol \over 17 \; mol }=0.882

olarak bulunur.

İkinci sistem için ise \rm \rho : 5 mol diol ve 1 mol triol bulunduğundan sistemdeki -OH gruplarının mol sayısı \rm 2 \times (5 \; mol ) + 3 \times (1 \; mol )= 13 mol dür. Dallanmaya neden olacak -OH gruplarının sayısı ise \rm 3 \times (1 \; mol )= 3 mol dür.

\rm \rho = { \text{Dallanmaya neden olan -OH gruplarının mol sayısı} \over \text{Toplam -OH grupları sayısı} }

olduğudan;

\rm \rho _{2} = { 3 \; mol \over 13 \; mol }=0.231

olarak bulunur.

I. Yol : Grafik Üzerinden \rm \alpha = 0.5 değerine karşı gelen p değerinin okunması

p ye karşı \rm \alpha grafikleri aşağıda çizilmiştir. Grafik üzerinden birinci sistem için \rm \alpha=0.5 için p değeri 0.73 olarak ikinci sistem için \rm \alpha=0.5 için p değeri 0.903 olarak okunabilir.

II. Yol : Denklem Çözümünden

I. Sistem İçin

\rm \alpha = { p^2 \rho \over 1 - p^2(1- \rho)}

\rm 0.5 = { p^2 (0.882) \over 1 - p^2(1- 0.882)}

\rm - 0.941 p^2 + 0.5 = 0

\rm p = \sqrt{ 0.5 \over 0.941}=0.729

II. Sistem İçin

\rm \alpha = { p^2 \rho \over 1 - p^2(1- \rho)}

\rm 0.5 = { p^2 (0.231) \over 1 - p^2(1- 0.231)}

\rm - 0.6155 p^2 + 0.5 = 0

\rm p = \sqrt{ 0.5 \over 0.6155}=0.901