(a).
Bu molekülde 10 tane pi elektronu olduğundan 5 orbital doludur. En yüksek enerjili orbital 5. enerji seviyesi olup bu tam dolu HOMO orbitalidir.
Moleküldeki bağ sayısı 9 ve herbir bağın uzunluğu 1.4 A olduğudan molekülün uzunluğu \rm (9) \times (1.4 A)=12.6 A dur.
HOMO orbitalinin enerjisi;
\rm
E= { h^2 n^2 \over 8mL^2}
\rm
E= { (6.62606957 x 10^{ -34 } \; J. \; s. )^2 (5)^2 \over 8(9.109 x 10^{ -31 } \; kg )(1.3 x 10^{ -9 } \; m)^2} = 8.9 x 10^{ -19 } \; J.
(b).
Bu molekülde 10 tane pi elektronu olduğundan 6 orbital boş en düşük enerji seviyeli orbital olup LUMO orbitalidir.
LUMO orbitalinin enerjisi;
\rm
E= { h^2 n^2 \over 8mL^2}
\rm
E= { (6.62606957 x 10^{ -34 } \; J. \; s. )^2 (6)^2 \over 8(9.109 x 10^{ -31 } \; kg )(1.3 x 10^{ -9 } \; m)^2} = 1.3 x 10^{ -18 } \; J.
(c).
HOMO orbitalinden LUMO orbitaline geçecek bir elektronun enerjisi;
\rm
\Delta E = E_{LUMO} -E_{HOME}
\rm
\Delta E = 1.3 x 10^{ -18 } \; J. \; - \; 8.9 x 10^{ -19 } \; J. = 4.1 x 10^{ -19 } \; J
veya
\rm
\Delta E=E_{ n+1 }-E_{ n }=(2n+1){ h^2 \over 8mL^2}
\rm
\Delta E=E_{ 6 }-E_{ 5 } =[2(5)+1]{ (6.62606957 x 10^{ -34 })^2 \over 8(9.109 x 10^{ -31 })(1.3E-9 \; m)^2} = 4.1 x 10^{ -19 } \; J
eşitliğinden hesaplanabilir.
(c).
Bu enerjşiye sahip elektromanyetik dalganın dalgaboyu
\rm
E=h \nu \qquad \qquad \Rightarrow \qquad \qquad E={h c \over \lambda}
\rm
\lambda = {h c \over E}
\rm
\lambda = {(6.62606957 x 10^{ -34 } \; J. s. )(2.9979 x 10^{ +8 } \; m) \over 4.1 x 10^{ -19 } \; J} = 4.8 x 10^{ -7 } \; m = 480 \; nm.
Aşağıdaki tabloyu kullanarak bu maddenin rengini tahmin etmeye çalışın.
Renk |
Dalgaboyu (nm) |
Tamamlayıcı Renk |
Tamamlayıcı Renk Dalgaboyu (nm) |
Kırmızı |
620 - 750 |
Camgöbeği (Cyan) |
490 - 520 |
Turuncu |
590 - 620 |
Mavi |
450 - 490 |
Sarı |
570 - 590 |
Mor (Violet) |
380 - 450 |
Yeşil |
495 - 570 |
Macenta |
380 - 450 ve 620 - 750 |
Camgöbeği (Cyan) |
490 - 520 |
Kırmızı |
620 - 750 |
Mavi |
450 - 490 |
Turuncu |
590 - 620 |
Mor (Violet) |
380 - 450 |
Sarı |
570 - 590 |
|