Tek Boyutlu Kutudaki Tanecik

S o r u - V e r i l e r

x 10 ^-+ kg kütleli bir parçacık x 10 ^-+ cm genişliğindeki tek boyutlu bir kutuda bulunmaktadır. Planck sabitinin değerinin x 10 ^-+ J. s. varsayarak ;

a. Sıfır noktası enerjisini hesaplayınız?

b. Kutudaki taneciğin enerji seviyesinden enerji seviyesine geçerken alacağı veya vereceği enerji büyüklüğünü hesaplayınız.

c. Kutudaki taneciğin enerji seviyesinin enerjisini ve eşlik eden Y değerlerinin \rm \chi ile değişimini gösteriniz.

d. Kutudaki taneciğin enerji seviyesinin enerjisini ve eşlik eden Y² değerlerinin \rm \chi ile değişimini gösteriniz.

Tek boyutlu kutudaki taneciğin enerjisi n = 1, 2, 3, ... gibi tamsayılar olmak üzere; E = {h^2 n^2 \over 8 m L^2} eşitliğinden hesaplanabilir. Sıfır noktası Eo enerjisi ise taneciğin alabileceği en düşük enerji miktarıdır. Bu da ancak n = 1 değeri için elde edilir. Bu nedenle taneciğin sınır noktası enerjisi; E_o = {(6.626 x 10^{ -34 } \quad J. \quad s.)^2 (1)^2 \over 8 (9.100 x 10^{ -31 } kg.) (1.000 x 10^{ -9} m.)^2} = 6.031 x 10^{ -20 } J.