|
Dönme hareketi yapan bir molekülün dönme enerjisi
E = { \big( {h \over 2 \pi } \big)^{2} \over 2 I } (L + 1 ) L
E = { h^2 \over 8 \pi^2 I } (L + 1 ) L
eşitliğinden hesaplanabilir. Eylemsizlik momenti I = \mu {R_e}^2
olduğundan
E = { h^2 \over 8 \pi^2 \mu {R_e}^2 } (L + 1 ) L
olarak yazılabilir. HCl molekülü için;
{ 1 \over \mu_{ H Cl }} = { 1 \over \mu_{ H} } + { 1 \over \mu_{ Cl }}
{ 1 \over \mu_{ H Cl }} = { 6.022140857 x 10^{ +23 } \over 1.008 x 10^{ -3 } \quad kg } + { 6.022140857 x 10^{ +23 } \over 3.545 x 10^{ -2 } \quad kg }
\mu_{ H Cl } = 1.628 x 10^{ -27 } \quad kg.
Sabit = { h^2 \over 8 \pi^2 \mu {R_e}^2 }
Sabit = { (6.626 x 10^{ -34 } \quad J. \quad s.)^2 \over 8 \pi^2 (1.628 x 10^{ -27 } \quad kg.) {(1.270 x 10^{ -10 })}^2 } = 2.118 x 10^{ -22 } \quad J.
HCl molekülü için
E = ( 2.118 x 10^{ -22 } \quad J.) (L+1)L
olarak hesaplanabilir. Dönme frekansı ise;
E = h v = ( 2.118 x 10^{ -22 } \quad J.) (L+1)L
olduğundan dönme frekansı kuantum sayılarına bağlı olarak;
v = ( 3.196 x 10^{ +11 } \quad s^{-1}) (L+1)L
şeklinde hesaplanabilir. Bu dönme frekanslarına karşı gelecek dalgaboyu ise;
\lambda = { 2.998 x 10^{ +8 } \quad m. \quad s^{-1}. \over ( 3.196 x 10^{ +11 } ) }{1 \over (L+1)L} olduğundan;
\lambda = { (9.380 x 10^{ -4 } \quad m.) } {1 \over (L+1)L} dir. Dalga Sayısı ise;
v = {1 \over \lambda} = ( 10.66 \quad cm^{-1}) (L+1)L olarak hesaplanabilir.
|