Ön Dengeler Kararlı Hal Yaklaşımı İle

S o r u

A→k1I

I→k2A

I→k3P

basit reaksiyonları

A⇀↽I→P 

şeklinde gösterilebilir. bu basit reaksiyonlar için hız sabitleri

k1 = × s−1

k2 = × s−1

k3 = × s−1

büyüklüğündedir. A nın başlangıç konsantrasyonun mol L−1 olduğunu düşünerek ve bu reaksiyon için kararlı hal yaklaşımını kullanarak ;

1. A nın konsantrasyonunun yarıya düştüğü zamanı bulunuz.

2. A nın % inin harcandığı zamanı bulunuz.

3. A nın % 25 harcandığında I ve P konsantrasyonunu hesaplayınız.

4. A nın %70 i tükeninceye kadar herbir türün değişim grafiğini çiziniz.

H e s a p l a m a l a r

(a.) Ortamdaki türlerin değişimi

dtd[A]=−k1[A]+k2[I]

dtd[I]=k1[A]−k2[I]−k3[I]

dtd[P]=k3[I]

Kararlı hal yaklaşımına göre ara ürün olan I nın değişimi yaklaşık olarak sıfır olacağından, dtd[I]=0

dtd[I]=k1[A]−k2[I]−k3[I]=0

[I]=k1k2+k3[A]

Böylece P değişimi için;

dtd[P]=k3k1k2+k3[A]

A nın değişim hızı için ise;

dtd[A]=−k1[A]+k2[I]

dtd[A]=−k1[A]+k2k1k2+k3[A)

dtd[A]=(k2k1k2+k3−k1)[A) 

olacaktır. A nın zamanla konsantrasyon değişimi için

[A]d[A]=(k2k1k2+k3−k1)t 

∫[A][A]o[A]d[A]=(k2k1k2+k3−k1)∫t=0t=tdt 

ln[A][A]o=(k2k1k2+k3−k1)t 

t=ln[A][A]ok2k1k2+k3−k1

[A]=[A]oe(k2k1k2+k3−k1)t 

olacaktır.

(a). A nın 25 inin tükendiği zamanı yukarıdaki eşitlikten yararlanarak bulalım.

t=ln(100)[A]o([A]o)(25)k2k1k2+k3−k1

t=ln100100−251.250x10−3+4.250x10−1(1.250x10−3)(2.250x10−4)−2.250x10−4=1282.3s.

(b). A nın yarısının tükendiği zaman ise

t=ln501001.250x10−3+4.250x10−1(1.250x10−3)(2.250x10−4)−2.250x10−4=3089.7s.

(c). A nın % 25 harcandığında I ve P konsantrasyonu;

[A]=[A]oe(k2k1k2+k3−k1)t 

[A]=(0.1molL−1)e((1.250x10−3s−1)(2.250x10−4s−1)(1.250x10−3s−1)+(4.250x10−1s−1)−(2.250x10−4s−1))(1282.3s.)=7.500x10−2molL−1 

A nın 25 inin tükendiğini söylediğimizden kalan A;

[A]=(100100−25)[A]o=0.075 molL−1olacaktır. 

şeklinde hesaplamak aslında daha pratiktir. fakat burada iki hesaplama yolu da karşılaştırma amaçlı olarak kullanılmıştır.

[I]=k1k2+k3[A]

[I]=(2.250x10−4)1.250x10−3+4.250x10−1(7.500x10−2molL−1)=3.959x10−5molL−1

[A]o=[A]+[I]+[P]olacağından;

[P]=[A]o−[A]−[I]

[P]=(0.1molL−1)−(7.500x10−2molL−1)−(3.959x10−5molL−1)=2.496x10−2molL−1