Dengeye Yaklaşan Reaksiyonlar

S o r u

\rm A \; \rightleftharpoons \; B

Her iki yöne doğru birinci mertebeden ilerleyen yukarıdaki reaksiyon için B maddesinin bulunmadığı ortamdakia A maddesinin başlangıç konsantrasyonu \rm mol L^{-1} dır. İleri reaksiyon hız sabiti \rm \times \rm s^{-1} ve geri reaksiyon hızı \rm \times \rm s^{-1} olduğuna göre;

1. saniye sonra A nın ve B nin konsantrasyonu ne kadar olur?

2. Denge anında A ve B nin konsantrasyonu nedir?

3. Denge anında ;

   \rm { [B] \over [A]} = { k_i \over k_g}

   olduğunu gösteriniz.

H e s a p l a m a l a r

(a.) A ve B maddesinin herhangi bir t zamanındaki değişim hızı

\rm [A]= {k_g + k_ie^{-(k_i+k_g)t} \over k_i + k_g } [A]_o

eşitliğinden hesaplanabilir. 10 saniye sonra;

\rm [A]= {(1.240 x 10^{ -3 } ) + (2.340 x 10^{ -2 })e^{-((2.340 x 10^{ -2 }) + (1.240 x 10^{ -3 }))(10)} \over (2.340 x 10^{ -2 }) + (1.240 x 10^{ -3 }) } (1.000 x 10^{ -1 } \; mol \; L^{-1}) = 7.926 x 10^{ -2 } \; mol \; L^{-1}

\rm [B]=[A]_o-[A]

\rm [B]=1.000 x 10^{ -1 } \; mol \; L^{-1} \; - \; 7.926 x 10^{ -2 } \; mol \; L^{-1} = 2.074 x 10^{ -2 } \; \; mol \; L^{-1}

olarak hesaplanabilir.

(b.) yeterince uzun zaman geçtiğinde ( \rm t= \infty s.)

\rm [A]= {(1.240 x 10^{ -3 } ) + (2.340 x 10^{ -2 })e^{-((2.340 x 10^{ -2 }) + (1.240 x 10^{ -3 }))( \infty \; s. )} \over (2.340 x 10^{ -2 }) + (1.240 x 10^{ -3 }) } (1.000 x 10^{ -1 } \; mol \; L^{-1}) = 5.032 x 10^{ -3 } \; mol \; L^{-1}

\rm [B]=1.000 x 10^{ -1 } \; mol \; L^{-1} \; - \; 5.032 x 10^{ -3 } \; mol \; L^{-1} = 9.497 x 10^{ -2 } \; \; mol \; L^{-1}

(c.) Denge anında;

\rm { [B] \over [A]} = { 9.497 x 10^{ -2 } \; mol \; L^{-1} \over 5.032 x 10^{ -3 } \; mol \; L^{-1} } = 1.887 x 10^{ +1 }

\rm { k_i \over k_g} = { 2.340 x 10^{ -2 } \; mol \; L^{-1} \over 1.240 x 10^{ -3 } \; mol \; L^{-1} } = 1.887 x 10^{ +1 }

\rm { [B] \over [A]} = { k_i \over k_g} = K = 1.887 x 10^{ +1 }

olduğu görülüyor.