Ardışık Reaksiyonlar

S o r u

\rm A \; \buildrel k_1 \over \rightarrow \; I \; \buildrel k_2 \over \rightarrow P

Ardışık reaksiyonu için \rm k_1 \rm \times \rm s^{-1} ve \rm k_2 \rm \times \rm s^{-1} olduğuna göre;

1. I ara ürünün maksimum olduğu zamanı belirleyin.

2. A nın başlangıç konsantrasyonu mol \rm s^{ -1 } olduğuna göre saniye boyunca türlerin değişim grafiğini A, I ve P nin değişim grafiğini çiziniz.

H e s a p l a m a l a r

(a.) Bu tür bir reaksiyonda araürün konsantrasyonunun maksimum olduğu zaman

\rm t_{max}= {1 \over k_1 - k_2} ln { k_1\over k_2}

eşitliğinden hesaplanabilir. Buna göre t_max;

\rm t_{max}= {1 \over 1.250 x 10^{ -2 } \; s^{-1} - 1.250 x 10^{ -3 } \; s^{-1} } ln { 1.250 x 10^{ -2 } \; s^{-1} \over 1.250 x 10^{ -3 } \; s^{-1} } = 2.047 x 10^{ +2 } \; s.

(b.) A, I ve P nin zaman ile değişimi ile ilgili olarak ;

\rm [A]=[A]_o e^{-k1t}

\rm [P]=\Big( 1 + { k_1 e^{ -k_2t } - k_2 e^{ -k_1t } \over k_2 - k_1} \Big)[A]_o

\rm [I]=[A]o-[A]-P

eşitlikleri yardımı ile hesaplanabilir. Örneğin maksimum ara ürün konsantrasyonunun olduğu zamanda türlerin ortamdaki konsantrasyonları

\rm [A]=(0.1 \; mol \; L^{ -1 } ) e^{ -( 1.250 x 10^{ -2 } \; s^{ -1 }) { 2.047 x 10^{ +2 } \; s} } = 7.740 x 10^{ -3 } \; mol \; L^{-1}

\rm [P]=\Big( 1 + { k_1 e^{ -k_2t } - k_2 e^{ -k_1t } \over k_2 - k_1} \Big)[A]_o = 1.483 x 10^{ -2 } \; mol \; L^{-1}

\rm [I]=(0.1 \; mol \; L^{-1}) -( 7.740 x 10^{ -3 } \; mol \; L^{-1}) - (1.483 x 10^{ -2 } \; mol \; L^{-1} ) = 7.743 x 10^{ -2 } \; mol \; L^{-1}

olacaktır.

Ortamdaki türlerin t=0 anından t=1024 anına kadar değişim grafiği aşağıdaki gibi olacaktır.