Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

Taner TANRISEVER Ana Sayfasi

Genişleme ve Sıkışma işi

Bir yük F kuvvetine karşı dz kadar hareket ettirilecek olursa yapılan iş;

\rm W = -Fdz

olacaktır. Buradaki negatif işareti, dış F kuvvete karşı sistemin iç enerjisinin azaldığını gösterir.


Şekil 1 : sistem, termal enerji kaynağı ve mekanik enerji arasındaki ilişki.

Şimdi A yüzey alanına sahip bir pistonun Pdış basınca karşı genişlediğini düşünelim. Piston üzerindeki basınç F = PdışA kadar olacaktır. Böylece iş için;

\rm dW = -P_{dış}Adz

yazılabilir. Adz = dV yazılacak olursa, genişleme işi için;

\rm dW = -P_{dış}dV

ifadesini elde edebiliriz. Eğer hacim Vi hacminden Vs hacmine kadar değişmişse, bu sırada ortaya çıkacak iş büyüklüğü için;

\rm W = - \int_{V_1}^{V_2} P_{dış}dV

eşitliğini yazabiliriz.

Serbest Genleşme

Bu tür genleşmede bir dış basınç söz konusu değildir (Pdış = 0). Bu nedenle iş büyüklüğü W = 0 dır.

Sabit Dış Basınca karşı Genleşme

Genişleme sırasında dış basınç değişmeyecak olursa eşitlik;

\rm W = - P_{dış} \int_{V_1}^{V_2} dV = - P_{dış} \big( V_2 - V_1 \big)
\rm W = - P_{dış} \Delta V \qquad \qquad \qquad (1)

şeklinde yazılır. Genleşme atmosfer basıncına karşı gerçekleşiyorsa veya kimyasal bir reaksiyon atmosferik şartlarda gerçekleşiyorsa ortaya çıkacak iş büyüklüğü bu şekilde hesaplanabilir.

İzotermal Tersinir Genleşme

Genleşme olayının çevresindeki sıcaklıkla termal dengede olduğunu düşünelim. Silindir içindeki gazında ideal gaz davranışı gösterdiğini varsayalım. Bu durumda bir gaz için hal eşitliği Pdış=P=nRT/V olacağından izotermal ve tersinir bir süreç için;

\rm W = - \int_{V_1}^{V_2} P_{dış}dV
\rm W = - \int_{V_1}^{V_2} {nRT \over V } dV

n, R ve T sabit olduğundan

\rm W = - nRT \int_{V_1}^{V_2} {dV \over V}
\rm W = - nRT \;ln {V_2 \over V_1} \qquad \qquad \qquad (2)

eşitliğini yazılır.

İş Hesabı Örnek Soru 1

İş Hesabı Örnek Soru 2


 

Kaynaklar