Bu kısımda denge sabitinin sıcaklıkla nasıl değiştiğini serbest enerji değişimlerine bağlı
olarak hesaplamamıza yardım edecek eşitlikleri elde etmeye çalışacağız.
(
G/T)P = -S
eşitliğine göre, Bir reaksiyonda yer alan herhangi bir bileşiğin serbest enerjisi sıcaklığa bağımlıdır.
Yukarıdaki eşitliği;
((DG)/T)P = -DS
kimyasal bir süreç için yazabiliriz. Elbette buradaki, DG = Gürünler - Greaktifler ve DS = Sürünler - Sreaktifler dir.
Herhangi bir sabit sıcaklıktaki kimyasal reaksiyon için serbest enerjinin entalpi ve entropiye bağımlılığı
DG = DH - TDS veya DS = (DH - DG)/T (T sabit)
eşitliği ile verilebileceğini daha önce görmüştük. İkinci eşitlik DS teriminden kurtulmak için kullanılabilir.
((DG)/T)P = (- DH + DG)/T = - DH/T + DG/T
ya da
((DG)/T)P - DG/T = - DH/T
Eşitliğin solundaki her iki terim de ;
T
((DG)/T)/T
P = TT[(DG/T)]P - DG/T2 =
[((DG)/T)/T] - DG/T
eşittir. Şimdi bu eşitliğin sol tarafı bir üstteki eşitliğin sol tarafına eşittir. Böylece ;
T((DG)/T)/TP =
- DH/T
yazılabilir.
Şimde elde edilen bu eşitlik reaksiyonda yer alan reaktiflere uygulandığında, herhangi bir sabit basınçtaki standart hallerine göre
T((DGo)/T)/TP = - DHo/T (standart haldeki basınç ve sabit sıcaklıkta)
olarak yazılabilir.
Sonuç olarak DGo ile denge sabiti arasındaki ilişki daha önce elde edilmiş olan serbest enerji-denge sabiti ilişkisi kullanılarak;
d(ln K)/dT = DHo/RT2
şeklinde elde edilebilir. Bu eşitliğin türevin sonucudur. Sıcaklık ile denge sabitinin değişmesi reaksiyon standart ısısına bağlıdır. ln K veya K nın değişimi, DHo sabit kabul edilerek bu eşitliğin integralinden elde edilebilir.
d(ln K)/ d (1/T) = - DHo/R
1/T ye karşı ln K grafiği çizilerek grafiğin eğiminden - DHo/R değeri elde edilebilir.