ÇÖZÜMLER

ÇÖZÜM: Eğer elektrik motoru saniyede 15 kJ mekanik iş ve 2 kJ çevreye ısı yayıyorsa saniyedeki iç enerji değişimi
DU = - 2 kJ - 15 kJ = -17 kJ

ÇÖZÜM : (a) Hacim değişmeyeceğinden dV = 0 dır. Bu nedenle iş yapılmaz.
(b) Hacim değişiminin nedeni reaksiyondan kaynaklanacaktır. Demir HCl arasındaki tepkime
Fe(k) + 2HCl(aq) -----> FeCl₂(aq) + H₂(g)
olduğundan
DV = Vs - Vi DnRT/P_dış
W = - P_dışDV -P_dış(DnRT/P_dış)
W - (50 g / 55.85 g mol^-1)x(8.314 J mol^-1 K^-1)x(298 K) = - 2.2 kJ

ÇÖZÜM :

(a) Hacim değişimi;
DV = V_s - V_i = 20 L - 10 L = 10 L
yapılan iş
W = - P_dışDV
W = - (2 atm.)x(10 L) = - 20 atm. L.
veya
W = - 20 atm. L.x(8.314 J mol^-1 K^-1)/(0.082 atm. L mol^-1 K^-1) = - 2028 J

(b) İzotermal ve tersinir genişleme için öncelikle gazın mol sayısının ne kadar olduğunu bulmamız gerekir.
n = PV/RT
n = (5 atm.)x(10 L)/[(0.082 atm. L mol^-1 K^-1)x(298 K)] = 2.046 mol
Gazın yapacağı iş;
W = - nRT ln(V_s/V_i)
W = - (2.046 mol)x(8.314 J mol^-1 K^-1)x(298 K)xln[(20 L)/(10 L)] = -3514 J

ÇÖZÜM :

Elektrik devresinin yaptığı iş miktarı
W = I V t
eşitliğinden hesaplanır.
W = (1 A)(12 V)(3000 s) = 36000 A V s = 36 kJ
Böylece kalorimetrenin ısı kapasitesi;
C = dq/dT
C = (36 kJ)/(5.5 K) = 6.5 kJ K^-1

ÇÖZÜM :

Dönüşüm için entalpi değişimi;

DH = H_a - H_k
DH = (U_a + PV_a) - (U_k + PV_k)
DH = DU + P(V_a - V_k)
DH = DU + PDV
1.0 mol 100 g argonit hacmi 37 ve kalsit hacmi 34 cm³ tür. Böylece;
PDV=(1.0x10⁵ Pa)[(34-37)x10^-6 m³] = -0.3 J
DH = (0.21 kJ) + (-3x10^-4 kJ) = 0.2097 kJ

ÇÖZÜM :

Amonyağın oluşumu için eşitliği;

yazarsak, gaz fazındaki mol sayısı değişimini

yazabiliriz. Böylece iç enerji değişimi için;
DU = DH - DnRT
DU = - 46.1 kJ - (-1.00 mol)x(8.314x10^-3 kJ mol^-1 K^-1)x(298 K) = - 43.6 kJ
elde edilir.

ÇÖZÜM :

CO₂ in entalpisindeki değişme;


İç Enerjisindeki değişme ise;

ÇÖZÜM :

eşitliğinden gazın son sıcaklığını hesaplayabiliriz.



eşitliğinden ise gazın son basıncı hesaplanabilir.



Gazın mol sayısı n; n = PV/RT eşitliğinden;

n = (1 atm.)(1 L)/(0.082 atm. L. mol^-1 K^-1 )(273.15 K) = 4.46x10^-2 mol ve

DU = nC_vdT ve DH = nC_pdT eşitliklerinden iç enerji değişimi ve entalpi değişimi hesaplanabilir.

DU = (4.46x10^-2 mol)(20.8 J mol^-1 K^-1)(207.05 K - 273.15 K) = - 61.3 J

DH = (4.46x10^-2 mol)(29.1 J mol^-1 K^-1)(207.05 K - 273.15 K) = - 85.8 J

DU = W olduğundan sistem tarafından yapılan iş 61.3 J dür. Sistemin kaybettiği iş yapabilme kapasitesi ise -61.3 J dür.

ÇÖZÜM :

Çözüm için bir önceki sorununun yanıtını inceleyin.

ÇÖZÜM :

CH₄ (g) + 2O₂ (g) ---> CO₂ (g) + 2H₂O (g)
Isı kapasitelerinin sıcaklığa bağımlılığı tablosundan
C_p(CH₄(g)) = 23.64 + 47.86x10^-3T -1.92x10^-5T^-2 J mol^-1 K^-1
C_p(O₂(g)) = 29.96 + 4.18x10^-3T -1.67x10^-5T^-2 J mol^-1 K^-1
C_p(CO₂(g)) = 44.22 + 8.79x10^-3T -8.62x10^-5T^-2 J mol^-1 K^-1
C_p(H₂O(g)) = 30.54 + 10.29x10^-3T J mol^-1 K^-1
Bileşiklerin Termodinamik verileri ile ilgili tablosundan
DH_f^o (CH₄(g)) = -74.81 kJ mol^-1
DH_f^o (CO₂(g)) = -393.509 kJ mol^-1
DH_f^o (H₂O(g)) = -241.818 kJ mol^-1
DH_{500 K} - DH_{298 K} = _{298 K} ^{500 K} DC_pdT
DH_{500 K} - DH_{298 K} = _{298 K} ^{500 K} [[C_p (CO₂) + 2C_p (H₂O)] - [C_p (CH₄O) + 2C_p (O₂)]]dT
DH_{500 K} - DH_{298 K} = _{298 K} ^{500 K} [ [(44.22 + 8.79x10^-3T -8.62x10^-5T^-2) + 2(30.54 + 10.29x10^-3T)] - [(23.64 + 47.86x10^-3T -1.92x10^-5T^-2) + 2(29.96 + 4.18x10^-3T -1.67x10^-5T^-2)] ] dT
DH_{500 K} - DH_{298 K} = _{298 K} ^{500 K} [ (21.74 - 26.85x10^-3T - 3.36^-5T) ] dT

DH_{500 K} - DH_{298 K} = 21.74 (500 - 298) - 13.425x10^-3(500² - 298² + 3.36x10^-5(1/500 - 1/298) = 2227.4 J
298 K deki reaksiyon entalpisi ise;
DH_{298 K} = [ DH_f^o (CO₂) + 2DH_f^o (H₂O) ] - [ DH_f^o (CH₄) + 2DH_f^o (O₂) ]
DH_{298 K} = [ (-393.509 kJ mol^-1) + 2(-241.818 kJ mol^-1) ] - [ (-74.81 kJ mol^-1) + 2(0 kJ mol^-1) ] = -802.335 kJ
Böylece 500 K deki reaksiyon entalpisi
DH_{500 K} = 2.2 kJ - 802.335 kJ = 800.135 kJ
olarak hesaplanabilir.
 

ÇÖZÜM :

Bağ Enerjileri, ve standart oluşum enerjileri tablolardan;
DH(C-H) = 415 kJ mol^-1
DH(C-C) = 344 kJ mol^-1
DH(C=C) = 615 kJ mol^-1
DH(H-H) = 436 kJ mol^-1
DH_f^o(C₃H₈) = -104.5 kJ mol^-1
DH(C₃H₆) = 20.2 kJ mol^-1
olarak bulunabilir.
Bağ enerjilerine göre hidrojenasyon ısısı;
C₃H₆(g) + H₂ ---> C₃H₈(g)
DH₂₉₈ = 8DH₂₉₈(C-H) - [6DH₂₉₈(C-H) + DH₂₉₈(C-C) + DH₂₉₈(C=C)+ DH₂₉₈(H-H)]
DH₂₉₈ = [8(-415 kJ mol^-1) + 2(-344 kJ mol^-1)) - [6(-415 kJ mol^-1) + (-344 kJ mol^-1) + (-615 kJ mol^-1) + (-436 kJ mol^-1)]
DH₂₉₈ = -123 kJ mol^-1
olarak hesaplanabilir.
Maddenin standart oluşum enerjilerinden hidrojenasyon ısısı
DH₂₉₈ = [DH₂₉₈(C₃H₈)] - [DH₂₉₈(C₃H₆) + DH₂₉₈(H₂)]
DH₂₉₈ = [(-104.5 kJ mol^-1)] - [(20.2 kJ mol^-1) + (0 kJ mol^-1)]
DH₂₉₈ = -124.6 kJ mol^-1
Bu aradaki fark bağ enerjilerinin elde edildiği moleküllerdeki bağ enerjisi farklılığından kaynaklanır.