SORU 1 : A ----> 2B tepkimesi başladıktan 456.7 s. sonra A maddesinin konsantrasyonu 0.0678 M olarak ölçülmüştür. Tepkime başladıktan 593.71 s. sonra ise A maddesinin konsantrasyonunun 0.066444 M olduğu bulunmuştur. Buna göre ; (a) A nın ortalama tükenme hızı, (b) B nin ortalama oluşum hızı nedir? (c) 456.7 s. deki 0.0678 konsantrasyonuna göre ve 593.71 s. deki 0.066444 konsantrasyonunun dikkate alarak reaksiyon hız sabitini hesaplayınız. (d) c. şıkkında hesapladığınız reaksiyon hız sabitlerinin farkına bakarak daha doğru bir hız sabiti için öneride bulununuz.
YANIT 2 :
(a) Birim zamanda A türünün değişimi { d[A] \over dt } eşitliği ile bulunması gerekse de kabaca { \Delta [A] \over \Delta t } \quad ya da \quad { { [A]_2 - [A]_1 } \over { t_2 - t_1 }} eşitliği ile yaklaşık olarak hesaplanabilir (Yandaki şekilde durum açıklanmıştır.).
{ \Delta [A] \over \Delta t } = { { ( 0.066444 \quad \quad mol \quad L^{-1} ) - ( 0.0678 \quad \quad mol \quad L^{-1} ) } \over { ( 593.71 s.) - ( 456.7 \quad s. ) }} = -9.9 x 10^{ -6 } \quad mol \quad L^{-1} \quad s^{-1}
(b) Birim zamanda B türünün sayısal olarak değişimi hızı A türünün tükenme hızının 2 katı fakat konsantrasyonu artacağından + işaretli olacaktır.
{ \Delta [B] \over \Delta t } = -2{ \Delta [A] \over \Delta t } = -2 ( -9.9 x 10^{ -6 } \quad mol \quad L^{-1} \quad s^{-1} ) = 1.979 x 10^{ -5 } \quad mol \quad L^{-1} \quad s^{-1}
(c) (a) da kabaca hesaplanan reaksiyon hızı ve [A]1 konsantrasyonunda aynı olduğu varsayılarak reaksiyon hızı
V = { \Delta [A] \over \Delta t }= -k[A]
k = -{{ \Delta [A] \over \Delta t } \over [A]}
eşitliğinden yararlanılarak hesaplanabilir.
[A]1 veya t1 noktasına göre ;
k_{1} = -{( -9.9 x 10^{ -6 } \quad mol \quad L^{-1} \quad s^{-1} ) \over ( 0.0678 \quad mol \quad L^{-1} )} = 0.00014602 \quad s^{-1}
[A]2 veya t2 noktasına göre ;
k_{2} = -{( 1.979 x 10^{ -5 } \quad mol \quad L^{-1} \quad s^{-1} ) \over ( 0.066444 \quad mol \quad L^{-1} )} = 0.000149 \quad s^{-1}
(d) (c) de hesaplanan hız sabitlerinin ortalaması alınarak t1 - t2 aralığı için daha doğru bir hız sabiti hesaplanabilir.
kort = { { 0.00014602 \quad s^{-1} + 0.000149 \quad s^{-1} } \over 2 } =0.00014751 \quad s^{-1}
SORU 2 : 90 oC sıcaklığındaki 1.3 mol gaz 24.6 L hacim kaplamaktadır. Sıcaklık değişmeksizin gazın hacmi 61.5 L. ye çıkartılıyor. (a) Hacim değişimi 1.6 atm. sabit dış basınca karşı gerçekleşiyorsa yapılan işi, (b) Tersinir olarak gerçekleşiyorsa yapılan işi, (c) Sıcaklık değişmediğine göre her iki durum içinde sisteme çevreden aktarılan ısının büyüklüğünü, (d) Sistemin entropi değişimini hesaplayınız.
(a) Gaz sabit dış basınca karşı genleştiğinden tersinmez bir sürece göre olay gerçekleşecektir. W_{tersinmez} = -P_{dış} \Delta V eşitliğine göre sistemin yaptığı iş; W_{tersinmez} = -( 1.6 \quad atm.)( 61.5 \quad L. \quad - \quad 24.6 \quad L.)= -59 \quad atm. \quad L. = -5986 \quad J. olarak hesaplanır.
(b) Sistem tersinir bir süreç ile iş yapıyorsa sistemin yaptığı iş W_{tersinir} = - nRT ln{V_2 \over V_1} eşitliğinden hesaplanır. W_{tersinir} = - (1.3 \quad mol )(8.314 \quad J. \quad mol^{-1} \quad K^{-1})(273.15+90 \quad K) ln{(61.5 \quad L.) \over (24.6 \quad L.)} = -3596 \quad J.
(c) Termodinamiğin 1. Yasasına göre iş, sistemin iç enerji değişimi, sistemin yaptığı iş ya da sistem üzerine yapılan iş ve sistemin kaybettiği veya kazandığı ısı arasında dU = W + dq ilişkisi vardır. Olay sırasında sistemin sıcaklığından herhangi bir değişiklik meydana gelmediğinden iç enerji değişimi meydana gelmeyecektir (dU = 0). Bu nedenle sistemin q = -W olacaktır. (a) ya göre olay sırasında sistem dışarıdan 5986 J ısı alacaktır. (b) ye göre ise 3596 J ısı alacaktır.
(d) Sistemin entropi değişimi \Delta S = nR ln { V_2 \over V_1 } eşitliğinden hesaplanabilir. Bu nedenle sistemin entropi değişimi \Delta S = (1.3 \quad mol )(8.314 \quad J. \quad mol^{-1} \quad K^{-1})ln{(61.5 \quad L.) \over (24.6 \quad L.)} = 9.903 \quad J. \quad K^{-1}
SORU 3 :
denge tepkimesi için denge sabitinin büyüklüğü 0.3872 olduğuna göre; (a) A' nın konsantrasyonu 0.01 M, B nin konsantrasyonu 0.001 M, C nin konsatrasyonu 0.02 M ve D nin konsantrasyonu 0.022 M olduğunu göre yeni denge kurulurken reaktiflerin mi yoksa ürünleri mi konsantrasyonları artar? tartışınız. (b) Yeni denge kurulduğundan herbir türün konsantrasyonu kaç molar olur? Değişen miktarı hesaplamak için herhangi bir yöntem veya araç kullanabilirsiniz. (c) Denge sabiti 25 oC deki denge sabiti ise bu reaksiyon için DG büyüklüğünü hesaplayınız.
YANIT 3 :
(a) Yukarıdaki reaksiyon için tepkime oranı Q Q = { { [C]^{ 2 } [D]^{ 2 } } \over { [A]^{ 2 } [B]^{ } } } Q = { { ( 0.02 \quad \quad mol \quad L^{-1} )^{ 2 } ( 0.022 \quad \quad mol \quad L^{-1} )^{ 2 } } \over { ( 0.01 \quad \quad mol \quad L^{-1} )^{ 2 } ( 0.001 \quad \quad mol \quad L^{-1} )^{ } } } = 1.936
Kc < Q olduğundan Q nun K kadar küçülebilmesi için ürünler azalırken, reaktifler artmalıdır. Yani reaksiyon sola doğru ilerlemelidir.
(b) Kc < Q olduğundan denge için Kc için ; Kc = { { ( 0.02 - 2 x \quad \quad mol \quad L^{-1} )^{ 2 } ( 0.022 - 2 x \quad \quad mol \quad L^{-1} )^{ 2 } } \over { ( 0.01 + 2 x \quad \quad mol \quad L^{-1} )^{ 2 } ( 0.001 + x \quad \quad mol \quad L^{-1} )^{ } } } = 0.3872 olmalıdır. x istenilen bir yöntem ile çözülerek (iterasyon, polinom çözümlemesi v.b.) herbir türün denge konsantrasyonu hesaplanabilir. x değerini çözümleme işi öğrenciye bırakılmıştır.
(c) Gibbs serbest enerjisi ile denge sabiti arasında \Delta G = -RT lnK_c ilişkisi bulunduğundan reaksiyona ilişkin 90 oC daki DG; \Delta G = -(8.314 \quad J. mol^{-1} K^{-1})(273.15 + 90 \quad K) ln( 0.3872 ) = 2.35 \quad kJ mol^{-1} olarak hesaplanabilir.
SORU 4 :
(a) 0.0189 M HClO3 asidin pH değerini, (b) 0.18927 M benzoik asidin (C6H5COOH) pH değerini, (c) 0.18927 M dietilaminin (C2H5NH2) pH değerini, (d) 0.18927 M sodyum asetat tuzunun (CH3COONa) pH değerini, hesaplayınız. (e) Elde ettiğiniz pH değerlerini (a), (b), (c), (d) şıkkında elde ettiğiniz pH değerlerini 0.1 birim arttırabilmek veya azaltabilmek için ne yaparsınız? Bir örnek üzerinde hesaplayarak gösteriniz. Örneğin pH=3.28 bulmuşsanız, pH değerini pH = 3.18 ve pH = 3.38 şeklinde değiştirmek için ne yaparsınız.) Not : Gerekli sabit değerleri tablolardan araştırınız.
YANIT 4 :
(a) HClO3 kuvvetli asit olduğundan asit konsantrasyonu kadar H+ oluşacağından asit konsantrasyonu H+ eşit olacaktır. pH = - log(0.0189) = 1.724
(b)Zayıf bir asidin pH değeri pH=-\log \sqrt {K_a[Asit]} eşitliğinden hesaplanabilir. Benzoik asit için K_a \quad 6.3 \times 10^{-5} olarak tablolardan bulunabilir. pH=-\log \sqrt {( 6.3 \times 10^{-5} )( 0.18927 )} = 2.462
(c)Zayıf bir bazın pOH değeri pOH=-\log \sqrt {K_b[Baz]} eşitliğinden hesaplanabilir. Dietil amin için K_b \quad 6.9 \times 10^{-4} olarak tablolardan bulunabilir. pOH=-\log \sqrt {( 6.9 \times 10^{-4} )( 0.18927 )} = 1.942 25 oC için pH + pOH = 14 olduğundan; çözeltinin pH değeri; pH=14 - 1.942 = 12.058 olarak elde edilebilir.
(d) Zayıf asit asetik asit ile kuvvetli bir baz olan sodyum hidroksiten elde edilecek sodyum asetatın pOH ı aşağdaki eşitlikten hesaplanabilir. pOH=-\log \sqrt { {K_{su} \over Ka } [Tuz]} eşitliğinden hesaplanabilir. Asetik asit için Ka değeri 1.8x10-5 olarak tablolardan bulunabilir. pOH=-\log \sqrt { {( 1 \times 10^{-14} ) \over ( 1.8 \times 10^{-5} ) } ( 0.18927 )} = 4.989 25 oC için pH + pOH = 14 olduğundan; çözeltinin pH değeri; pH=14 - 4.989 = 9.011 olarak elde edilebilir.
(d) Zayıf asit asetik asit ile kuvvetli bir baz olan sodyum hidroksiten elde edilecek sodyum asetatın pOH ı aşağdaki eşitlikten hesaplanabilir.
(e) pH değerini 0.1 düşürmek için (b) örneği üzerinde açıklayalım. Zayıf asit olduğundan pH değerini düşürebilmek için zayıf asit konsantrasyonu artırılmalıdır. Çözeltinin pH değeri 2.462 olduğudan 2.362 değerine düşürmek için ulaşılması gereken asit konsantrasyonu pH=-\log \sqrt {K_a[Asit]} eşitliğinden 2.362 = -\log \sqrt { ( 6.3 \times 10^{-5} ) [Asit]} 2.362 = - {1 \over 2}\log ( ( 6.3 \times 10^{-5} ) [Asit]) log[Asit]=-4.724 - \log ( 6.3 \times 10^{-5} )=-0.52334 [Asit] = 0.3 M. pH 'ı 2.462 olan çözeltinin 1.0 L sinde 0.18927 mol olduğundan asit varken pH 'ı 2.462 olan çözeltinin 1.0 L sinde 0.3 mol asit bulunacağından aradaki fark kadar 0.11073 mol asit çözeltiye eklenmelidir. Asit benzoik asit olduğundan ve mol tartısı 122.12 g mol-1 olduğundan 13.5223 g benzoik asit eklenmelidir. Not : Yinede bir çözeltinin pH değerini ayarlamak için bu yöntem bize yaklaşık olarak fikir verir. Daha iyisi bu işi bir pH metre kullanarak gerçekleştirmektir.
pH değerini 0.1 arttırabilmek için (b) örneği üzerinde açıklayalım. Zayıf asit olduğundan pH değerini düşürebilmek için zayıf asit konsantrasyonu azaltılmalıdır. Çözeltinin pH değeri 2.462 olduğudan 2.562 değerine düşürmek için ulaşılması gereken asit konsantrasyonu pH=-\log \sqrt {K_a[Asit]} eşitliğinden 2.562 = -\log \sqrt { ( 6.3 \times 10^{-5} ) [Asit]} 2.562 = - {1 \over 2}\log ( ( 6.3 \times 10^{-5} ) [Asit]) log[Asit]=-5.124 - \log ( 6.3 \times 10^{-5} )=-0.92334 [Asit] = 0.119 M. Seyreltme yasasından yararlanılarak istenilen konsantrasyonda çözelti hazırlanabilir. [Asit]_1V_1 = [Asit]_2V_2 100.00 mL çözelti için hesaplanacak olursa ; (0.18927 \quad M)(100.00 \quad L.) = (0.119 \quad M)V_2 V2 = 159.05 mL olduğudan 100.00 mL çözeltiye 59.05 mL su eklenmelidir. Not : Yine de bir çözeltinin pH değerini ayarlamak için bu yöntem bize yaklaşık olarak fikir verir. Daha iyisi bu işi bir pH metre kullanarak gerçekleştirmektir.