İdeal Bir Gazın Genişlemesi : İdeal Bir Gazın H Ve U Değerlerinin Basınç Ve Hacme Bağımlılığı

1843 yılında Joule bir gazın iç enerjisinin ile ilgili önemli bir çalışma yaptı. Bu ilk başlarda hassas olarak gerçekleştirilmeyen deneylerde, ideal gaz davranışlarını karakterize etmek için yapılmış olan bir çalışmaydı. Bu amaçla hazırlanmış düzeneğin şekli yanda verilmiştir. Şekildeki balonlardan biri 20 atm. basınçta gaz ile doldurulmuş ve diğerinin havası boşaltılmıştır. Sonra düzenek çevresinden izole edilmiş su dolu bir banyoya oturtulmuştur.
Bu deney düzeneğinde herhangi bir iş veya ısı kazancı söz konusu olmayacaktır. Bu nedenle; sistemdeki gaz ve su için;
Egaz + Esu = 0 veya dEgaz + dEsu = 0
yazılabilir.
Gazın ve su banyosunun difransiyele katkısı

Eğer eşitliği gaz hacmindeki değişime göre düzenleyecek olursak,

Şekildeki düzenekteki vana açılacak olursa sıcaklıkta herhangi bir değişiklik meydana gelmez. Bu nedenle bu duruma göre son eşiitlik (E/V)T = 0 şekline dönüşecektir. Ayrıca gazın hacmi değiştiği için dV sıfır değildir. Ortaya çıkan bu sonuç; sabit sıcaklıkta iç enerji değişiminin hacimden bağımsız olduğunu gösterir. Bu ideal davranışın ek bir karakteristiği olarak alınır. Sonucun matematiksel olarak formülleştirirsek E için toplam difransiyelin elde edebiliriz. Bu son sonucu eşitliğini ve (E/V)T = 0 dikkate alarak düzenlersek;

veya           [İdeal Gaz]

yazabiliriz.
Bu nedenle; ideal bir gaz için herhangi bir süreçte, T ile E nin değişimi sabit hacim veya basınçta aynıdır.

(E/V)T = 0 veya son olarak elde edilen eşitlik kinetik moleküler teori ve molekülerin termal enerjilerine ilişkin daha önceki konular hatırlanırsa hemen anlaşılabilir. Bir gazın molekülleri arasında itme ve çekme kuvvetleri yoksa PV = nRT kanunu uyabilir. Ayrıca, bu tür etkileşimlerin olmaması durumunda, gazın enerjisini moleküller arası ortalama uzaklıktan etkilenmeyecek ve yalnızca moleküllerin enerji seviyeleri arasındaki dağılımlarına bağlı olacaktır. Diğer bir deyimle; İdeal olmayan gazlar, sıvılar ve katılar için, moleküller arasındaki etkileşmeler mesafeye bağlı moleküller arasındaki potansiyel enerjiyi etkileyecektir. Bu nedenle; E sıcaklığa bağımlı olduğu gibi P veya V 'ye de bağımlı olacaktır.

İdeal bir gaz için H, yalnızca sıcaklığın bir fonksiyonu olan E gibidir. H = E + PV eşitliğini hatırlayacak olursak, sabit sıcaklıkta basınca karşı H ın türevi için;



elde edilebilir.

İdeal bir gaz için (E/P)T = 0 ve PV = nRT eşitliklerini dikkate alırsak, [(PV)/P]T = 0 yazılabilir. Böylece;

(H/P)T = 0           [İdeal Gaz]

yazabiliriz. Benzer sonuç (H/V)T için de elde edilebilir. Bu nedenle; ideal bir gazın entalpi değişimi için;

          [İdeal Gaz]

yazılabilir.
Bir kez daha, ideal gaz davranışını dikkate alırsak son elde edilen eşitliğe göre; H sıcaklığa bağımlıdır ve hacim ve basınçtan bağımsızdır.

 


E l e k t r o n i k    K a y n a k l a r


Joule's Law

Joule's Mechanical Equivalent of Heat Apparatus

Joule's Equivalent

James Prescott Joule (1818 - 1889)