İdeal Gazların Adyabatik Genleşmesi

Yalıtılmış veya izole edilmiş bir sistemde ısı kaybı veya kazancı yoksa adyabatik olarak adlandırılır. Adyabatik süreçler pekçok termodinamik kavramı geliştirmek için önemlidir. İdeal bir gazın adyabatik ve tersinir bir süreçte PVT davranışı incelenmeğe değerdir. Elde edilen sonuçlar, izotermal genişlemedeki PVT davranışı ile karşılaştırılırsa iki süreç arasındaki farklılıklar kolayca görülebilir. İzotermal genişlemede T nin sabit ve bu nedenle PV nin sabit olduğu gözden kaçırılmamalıdır.
n mol ideal gaz için;
(dE/dT) = nCv veya dE = nCvdT
yazabiliriz. Tersinir genleşmenin olduğu bir süreç için ortaya çıkacak işi
W = - PdV = - (nRT/V)dV
eşitliği ile daha önce göstermiştik (1). Adyabatik bir süreç için q = 0 olduğu için, termodinamiğin birinci kanununa göre dE = W veya

veya

yazılabilir. T1 sıcaklığındaki V1 hacmine sahip bir gazın T2 sıcaklığında V2 hacmindeki bir duruma ulaşması sırasında Cv değerinin sabit kaldığını varsayarsak;

veya

eşitliklerini yazabiliriz.
Eşitliği yeniden düzenlersek;



eşitliği elde edilebilir. Elde edilen eşitliği daha kullanışlı hale getirmek için T1 ve T2 sıcaklıkları için T = PV/nR ve Cp = Cv + R düzenlemesini yapalım. Böylece;



eşitliğini elde ederiz.

iki ısı kapasitesinin oranı genellikle, g = Cp/Cv olarak ifade edilir. Böylece;
veya PVg = Sabit

yazabiliriz.

Tersinir ve adyabatik bir süreçte V ye karşı P nin çizimi yandaki çizimde gösterilmiştir. Gaz izotermal olarak genleştiğinde gaz iş yapmak için ısı absorbe eder. Tersinir adyabatik bir genleşme için ise gaz kendi termal enerjisini kullanmak zorunda kalır. Sonuç olarak sıcaklık düşer ve basınç değişimi izotermal genişlemeye karşı gelen basınç değişiminden daha fazla olur. (Örnek 1, 2)

 


E l e k t r o n i k    K a y n a k l a r


Joule's Law

Joule's Mechanical Equivalent of Heat Apparatus

Joule's Equivalent

James Prescott Joule (1818 - 1889)